Модератор
|
Ну если все занялись математикой, то и я тоже приму участие. Тем более, что сейчас готовим в журнал статейку -- там просто кладезь забавных задачек и приколов
Первый. Прикол.
Придумаем четырехзначное число и составим из него два других: в первом выпишем цифры числа в порядке убывания, во втором — в порядке возрастания. Вычтем меньшее число из большего. Разница будет вторым членом последовательности. Продолжая такую мудреную операцию (с перестановками цифр и вычитанием), вскоре заметим, что мы «циклим» на числе 6174 независимо от начального числа, и еще заметим, что не можем это объяснить:
5432 — 2345 = 3087 8730 — 378 = 8352 8532 — 2358 = 6147
Второй. Задача.
На сколько максимально кусков можно разрезать круглый блин, проводя n разрезов ножом?
Третий. Шуточная задача
Какой следующий член последовательности 1, 15, 29, 12, 26, 12, 26, 9, 23, 7, 21
Четвертый. Почти литературный фрагментик
Последовательность Белла (1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, 678570, 4213597, ...), показывающая, например, количество вариантов, которыми могут быть разгруппированы n элементов. Например, набор {1, 2, 3} может быть разделен следующими способами:
{ {1}, {2}, {3}}
{ {1, 2}, {3}}
{ {1, 3}, {2}}
{ {1}, {2, 3}}
{ {1, 2, 3}},
что соответствует четвертому числу Белла. А еще числа Белла показывают число вариантов рифм в n строках. Для одной строки — один вариант, для двух — два (aa и ab), для трех — пять вариантов (aaa, aab, aba, abb, abc), для четырех — 15 вариантов:
aaaa, aaab, aaba, abaa, abbb,
aabb, abba, abab, aabc, abac,
abca, abbc, abcb, abcc, abcd
Вот и все.
|